Para os números complexos z, z1, z2 e z3, faça corresponder a primeira coluna à segunda.
( 12 ) Re(z)=
( ) z+barz2

Passo 1

Identificamos que o exercício pede para mostrar que a parte real de um número complexo z pode ser escrita em termos de z e de seu conjugado barz.

Passo 2

Escrevemos z na forma algébrica z = x + i y, em que x = Re(z) e y = Im(z), e então o conjugado fica barz = x - i y.

Passo 3

Somamos z e barz:
z + barz = (x + i y) + (x - i y) = 2x

Passo 4

Dividindo ambos os lados por 2, obtemos
z + barz2 = x = Re(z)

Resposta

Re(z)=z+barz2.

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