Entre quais números inteiros consecutivos se encontram os seguintes números reais:
raiz17-raiz[3]5

Passo 1

Então, a gente tem que descobrir entre quais números inteiros consecutivos está o número real raiz17 - raiz[3]5. Para resolver isso, vamos precisar usar conhecimentos sobre raízes quadradas e cúbicas, além de saber estimar seus valores.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular raiz17. Sabemos que raiz16 = 4 e raiz25 = 5. Como 17 está mais perto de 16, sabemos que raiz17 está um pouco acima de 4. Para ser mais preciso, podemos estimar raiz17 approx 4,123.

Passo 3

Agora, vamos calcular raiz[3]5. Sabemos que raiz[3]1 = 1, raiz[3]8 = 2. Como 5 está entre 1 e 8, raiz[3]5 está entre 1 e 2. Fazendo uma estimativa mais precisa, raiz[3]5 approx 1,710.

Passo 4

Com esses valores aproximados, podemos calcular a diferença:
raiz17 - raiz[3]5 approx 4,123 - 1,710 = 2,413

Passo 5

Agora, vamos identificar entre quais números inteiros consecutivos está o número 2,413. Sabemos que 2,413 está entre 2 e 3.

Resposta

O número raiz17 - raiz[3]5 está entre os inteiros 2 e 3.

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