Dos números de quatro algarismos, quantos são pares?

Passo 1

Beleza, o enunciado pergunta: “Dos números de quatro algarismos, quantos são pares?”
Conteúdo: princípio multiplicativo em contagem (combinatória básica).
O que vamos usar:
  • Regras de formação de um número de quatro algarismos.
  • Identificar quantas opções cada posição de dígito tem.
  • Saber que número par é aquele que termina em um dígito par (0,2,4,6,8).

Passo 2

Vamos quebrar o número de quatro algarismos em 4 posições:
  1. milhar (o primeiro dígito)
  2. centena
  3. dezena
  4. unidade
Para ser um número de quatro algarismos, o dígito do milhar não pode ser zero. Para ser par, o dígito da unidade deve ser par.

Passo 3

Quantas opções temos para cada posição?
  • Milhar: pode ser 1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9 → 9 opções
  • Centena: pode ser 0,1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9 → 10 opções
  • Dezena: pode ser 0,1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9 → 10 opções
  • Unidade (para ser par): 0,2,4,6 ou 8 → 5 opções

Passo 4

Pelo princípio multiplicativo, o total de números é o produto das opções de cada dígito:
9 times 10 times 10 times 5

Passo 5

Basta multiplicar:
9 times 10 = 90, 90 times 10 = 900, 900 times 5 = 4500

Resposta

4500 números de quatro algarismos são pares.

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