Dos números de quatro algarismos, quantos são pares?
Passo 1
Beleza, o enunciado pergunta: “Dos números de quatro algarismos, quantos são pares?”
Conteúdo: princípio multiplicativo em contagem (combinatória básica).
O que vamos usar:
Conteúdo: princípio multiplicativo em contagem (combinatória básica).
O que vamos usar:
- Regras de formação de um número de quatro algarismos.
- Identificar quantas opções cada posição de dígito tem.
- Saber que número par é aquele que termina em um dígito par (0,2,4,6,8).
Passo 2
Vamos quebrar o número de quatro algarismos em 4 posições:
- milhar (o primeiro dígito)
- centena
- dezena
- unidade
Para ser um número de quatro algarismos, o dígito do milhar não pode ser zero. Para ser par, o dígito da unidade deve ser par.
Passo 3
Quantas opções temos para cada posição?
- Milhar: pode ser 1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9 → 9 opções
- Centena: pode ser 0,1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9 → 10 opções
- Dezena: pode ser 0,1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9 → 10 opções
- Unidade (para ser par): 0,2,4,6 ou 8 → 5 opções
Passo 4
Pelo princípio multiplicativo, o total de números é o produto das opções de cada dígito:
Passo 5
Basta multiplicar:
Resposta
4500 números de quatro algarismos são pares.