😎 Quando uma nuvem passa por uma certa região da Terra, é medido um campo elétrico vertical de intensidade
. Sabe-se que a parte mais baixa da nuvem é eletricamente neutra mas possui cargas +q no topo e -q na parte de baixo. Utiliza o método das imagens para estimar a magnitude da carga q e a força F que a nuvem sente, supondo que nenhuma outra carga exista na atmosfera, além da situada no nuvem.
Passo 1
O enunciado pede para estimar a carga
, localizada na base da nuvem, sabendo que ali se mede um campo elétrico vertical de intensidade
,V/m, e em seguida calcular a força
, que essa carga sente devido ao solo. Vamos usar o método das imagens, modelando o solo como um plano condutor perfeito e a carga da nuvem como um ponto
a uma altura
acima do solo.
Passo 2
No método das imagens, uma carga
a
acima de um plano condutor equivale, para
, a ter uma carga imagem
a
. O campo no solo
é a soma dos campos dessas duas cargas. A componente vertical do campo de cada carga, no ponto do solo abaixo delas, vale
e ambas contribuem com o mesmo sinal, de modo que
Passo 3
Isolando
, na expressão de
, no solo, obtemos
Passo 4
A força de atração entre a carga real
e sua imagem
separadas por
é
Passo 5
Se quisermos eliminar
em favor de
, basta substituir
em
: