Um obelisco de granito tem a forma de um tronco de pirâmide de base triangular regular. Sabe-se que os lados das bases têm
e
e que a altura do obelisco é 15 m . Nestas condições calcule a quantidade de granito usado para construção do obelisco.
Passo 1
O enunciado descreve um obelisco com formato de tronco de pirâmide cuja base e topo são triângulos regulares de lado
m e
m, respectivamente, e altura
m. Para encontrar o volume, precisamos (1) calcular a área de cada base e (2) usar a fórmula do volume do tronco de pirâmide:
Passo 2
Lembrando que a área de um triângulo regular de lado
é
Passo 3
Aplicando para as duas bases:
Passo 4
Agora usamos a fórmula do volume do tronco com
m:
Passo 5
Calculando cada termo dentro dos parênteses:
Somando e multiplicando por
:
Resposta
O volume de granito é