e pede os produtos vetoriais , e . Para isso vamos usar a definição de produto vetorial em via determinante de uma matriz com as coordenadas.
Passo 2
Para calcular montamos
O coeficiente de i é (-4)(-3)-2cdot5=12-10=2, o de j é l(3cdot(-3)-2cdot2r)= -9-4=-13 e o de k é 3cdot5-(-4)cdot2=15+8=23. Como o termo em j leva sinal alterado,
utimes v = 2,i +13,j +23,k
Passo 3
Para calcular utimes w montamos
u times w = i & j & k 3 & -4 & 2 4 & 7 & 2
O coeficiente de i é (-4)cdot2-2cdot7=-8-14=-22, o de j é 3cdot2-2cdot4=6-8=-2 (com sinal alterado fica +2) e o de k é 3cdot7-(-4)cdot4=21+16=37. Logo,
utimes w = -22,i +2,j +37,k
Passo 4
Para calcular vtimes w montamos
v times w = i & j & k 2 & 5 & -3 4 & 7 & 2
O coeficiente de i é 5cdot2-(-3)cdot7=10+21=31, o de j é 2cdot2-(-3)cdot4=4+12=16 (com sinal alterado fica -16) e o de k é 2cdot7-5cdot4=14-20=-6. Assim,
vtimes w = 31,i -16,j -6,k
Resposta
(a) utimes v = 2,i +13,j +23,k
(b) utimes w = -22,i +2,j +37,k
(c) vtimes w = 31,i -16,j -6,k