Obetenha as soluções dos sistemas lineares abaixo usando o método de Gauss-Jordan
a)
Passo 1
Temos um sistema de seis equações lineares em seis incógnitas ). Vamos usar o método de Gauss–Jordan, que consiste em transformar a matriz aumentada do sistema na forma reduzida por linhas (RREF) para ler diretamente as soluções.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada e, em seguida, colocamos no pivô da primeira coluna trocando a linha 1 com a linha 4 e eliminamos as entradas abaixo e acima desse pivô:
Passo 3
Normalizamos o pivô da segunda coluna dividindo a linha 2 por 6 e eliminamos as demais entradas na segunda coluna:
Finalmente, normalizamos a sexta coluna com a linha 6 dividindo por tfrac12 (que já vale 1 após eliminação anterior) e eliminamos as demais entradas acima, obtendo a forma reduzida: