Obetenha as soluções dos sistemas lineares abaixo usando o método de Gauss-Jordan
d)
d)
Passo 1
Temos o sistema linear de 8 equações e 8 incógnitas dado por
O conteúdo é eliminação de Gauss–Jordan para obter a solução.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada
l[Amid br] :
Note que cada linha é uma rotação da primeira e o vetor
b=(1,2,dots,8)^T coincide com ela.
Passo 3
Aplicamos as operações de linha
O sistema equivalente vira
Passo 4
Somando todas as equações originais vem
Agora, da última equação do sistema reduzido, usando
sumj=1^8xj=1 , obtemos
De modo análogo, as penúltimas equações dão
Passo 5
Por fim, como
sumj=1^8xj=1 e
x2=cdots=x8=0 , concluímos