O objetivo desse exercício é mostrar que
.
a) Verifique que
.
b) Usando o item anterior, verifique que
.
c) Usando o item anterior, mostre que
.
a) Verifique que
b) Usando o item anterior, verifique que
c) Usando o item anterior, mostre que
Passo 1
O enunciado quer provar que
O conteúdo principal envolve as propriedades do logaritmo e da exponencial e o limite padrão
Passo 2
Para o item (a) usamos a propriedade de logaritmo de potência, que diz que
Aplicando com
e
, obtemos
Passo 3
Para o item (b) lembramos que a função exponencial é a inversa do logaritmo, logo
Passo 4
Para o item (c) analisamos o expoente quando
. Como
, temos
Então, pela continuidade de
,