O objetivo desta questão é determinar os valores de b e c de modo que a função f: R R definida como f(x)=b-10 x e^-c x^2-5 intersecte o eixo y em 12 e tenha um ponto de inflexão em x=3 raiz3, e depois analisar o comportamento dessa função.
Sabendo que a função f intersecta o eixo y em 12, o valor de b deve ser:
11
12
22
10

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar os valores de b e c na função f(x) = b - 10x e^-c x^2 - 5 de forma que ela:
  1. Corte o eixo y no ponto 12.
  2. Tenha um ponto de inflexão em x = 3raiz3 .
Vamos conferir o que isso significa e como resolver passo a passo!

Passo 2

Entendendo a interseção com o eixo y :
Quando uma função corta o eixo y , significa que x = 0 . Então, para encontrar o ponto onde a função corta o eixo y , substituímos x por 0 na função.
f(0) = b - 10 times 0 times e^-c times 0^2 - 5
Simplificando:
f(0) = b
Sabemos que a função corta o eixo y em 12, então:
b = 12

Resposta

O valor de b é 12.

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