O objetivo de determinado estudo foi verificar a curva de difusão de um analgésico na corrente sanguínea de seres humanos. Nesse contexto, foram observados e medidos vários dados, relacionando as variáveis aleatórias dadas pelo analgésico com as do sangue. A análise desse estudo foi feita por meio da regressáo linear, de que resultram os seguintes coeficientes angular e linear, respectivamente: 0,89 e 1,57.
Baseando-se nessa análise, qual seria a equaçáo que melhor representa a relaçáo de difusão do analgésico no sangue humano?
a. y=0,89+1,57 x.
b. x=0,89+1,57 y.
c. x=0,89-1,57 y.
d. y=-0,89 x+1,57.
e. y=0,89 x+1,57.

Passo 1

Beleza, então vamos resumir o que a questão está pedindo. A gente tem um estudo que analisou como um analgésico se difunde no sangue humano usando regressão linear. Os coeficientes encontrados foram:
  • Coeficiente angular: 0,89
  • Coeficiente linear: 1,57
Nosso objetivo é identificar qual das equações apresentadas representa melhor essa relação de difusão.

Passo 2

Vamos relembrar rapidinho o que é a regressão linear. Ela tenta achar a melhor linha reta que relaciona duas variáveis. A equação geral dessa linha é:
y = a cdot x + b
Onde:
  • $ y $ é a variável dependente (no caso, a difusão do analgésico).
  • $ x $ é a variável independente (por exemplo, o tempo ou a dosagem).
  • $ a $ é o coeficiente angular (indica a inclinação da linha).
  • $ b $ é o coeficiente linear (é onde a linha cruza o eixo y, ou seja, o valor de $ y $ quando $ x = 0 $).

Passo 3

Com base nisso, vamos associar os coeficientes fornecidos na questão à nossa equação:
  • Coeficiente angular (a): 0,89
  • Coeficiente linear (b): 1,57
Substituindo esses valores na equação geral, temos:
y = 0,89 cdot x + 1,57

Passo 4

Agora, vamos comparar essa equação com as opções fornecidas:
a. $ y = 0,89 + 1,57 \cdot x $
b. $ x = 0,89 + 1,57 \cdot y $
c. $ x = 0,89 - 1,57 \cdot y $
d. $ y = -0,89 \cdot x + 1,57 $
e. $ y = 0,89 \cdot x + 1,57 $
A equação que encontramos corresponde exatamente à opção e.

Resposta

A equação que melhor representa a relação de difusão do analgésico no sangue humano é:
y = 0,89 , x + 1,57
Alternativa e.

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