Um piloto de corrida tem
de probabilidade de vencer uma corrida, quando esta se realiza sob chuva. Caso não chova durante a corrida a probabilidade cai para 25%. Se o serviço de meteorologia estima em 30% de probabilidade de chuva, qual a probabilidade de o piloto vencer?0,325
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um piloto que pode ganhar uma corrida, mas a chance de ele ganhar depende se vai chover ou não. Se chover, ele tem 50% de chance de ganhar; se não chover, essa chance cai para 25%. A previsão do tempo diz que há 30% de chance de chover. Nosso objetivo aqui é calcular qual é a probabilidade total do piloto vencer a corrida. Para resolver isso, vamos usar o conceito de probabilidade condicional e a Regra da Probabilidade Total.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as situações possíveis:
- Chove: A probabilidade disso acontecer é de 30% ou 0,3.
- Não Chove: Logo, a probabilidade é de 70% ou 0,7 (porque 100% - 30% = 70%).
Passo 3
Agora, vamos calcular a probabilidade de o piloto ganhar em cada uma dessas situações:
- Se chove: A chance de ganhar é de 50%, ou seja, 0,5.
- Se não chove: A chance de ganhar é de 25%, ou seja, 0,25.
Passo 4
Para encontrar a probabilidade total de o piloto ganhar, a gente usa a Regra da Probabilidade Total. Ela diz que a probabilidade de um evento acontecer é a soma das probabilidades desse evento acontecer em cada cenário possível, multiplicadas pela probabilidade de cada cenário.
Matematicamente, fica assim:
Passo 5
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Calculando cada parte:
Passo 6
Agora, somamos esses dois resultados para encontrar a probabilidade total:
Resposta
A probabilidade de o piloto vencer a corrida é de 32,5%.