Com o objetivo de estudar a variabilidade do tempo de espera na fila de um certo banco, foi coletada aleatoriamente uma amostra cujo resultado, em minutos, foi:
. Nessas condições, responda:
© Estimativa pontual para esse parâmetro.
© Estimativa pontual para esse parâmetro.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente quer encontrar uma estimativa pontual para a variabilidade do tempo de espera na fila de um banco. Isso está relacionado à matéria de Estatística, mais especificamente ao cálculo da variância amostral. Para isso, vamos precisar calcular a média dos tempos de espera e depois usar essa média para encontrar a variância.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média dos tempos de espera. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. Os tempos que temos são:
Vamos somar todos esses números:
Agora, vamos dividir essa soma pela quantidade de valores, que é
:
Passo 3
Agora que temos a média, vamos calcular a variância amostral. A variância nos mostra o quanto os valores estão espalhados em relação à média. A fórmula da variância amostral (
) é:
Onde:
-
são os valores individuais, -
é a média, -
é o número de valores.
Vamos calcular cada
:
Agora, somamos todos esses valores:
Passo 4
Finalmente, vamos aplicar a fórmula da variância amostral:
Resposta
A estimativa pontual para a variabilidade do tempo de espera na fila é a variância amostral de aproximadamente
minutos².