Com o objetivo de estudar a variabilidade do tempo de espera na fila de um certo banco, foi coletada aleatoriamente uma amostra cujo resultado, em minutos, foi:
. Nessas condições, responda:
(b) O parâmetro de interesse fornecendo também sua representação matemática.
(b) O parâmetro de interesse fornecendo também sua representação matemática.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre estudar a variabilidade do tempo de espera na fila de um banco. Ou seja, queremos entender quão dispersos ou concentrados estão os tempos de espera. Para responder à parte (b), precisamos identificar qual é o parâmetro que representa essa variabilidade e como escrevemos ele matematicamente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que variabilidade se refere a quão os dados estão espalhados em torno de algum valor central. Na estatística, usamos medidas como a variância e o desvio padrão para quantificar essa dispersão.
Passo 3
O parâmetro de interesse aqui é a medida que representa essa variabilidade na população inteira (não apenas na amostra que coletamos). A variância populacional é uma dessas medidas e geralmente é representada pela letra grega sigma ao quadrado, ou seja,
.
Passo 4
Então, a variância populacional (
) nos dá uma ideia de quanto, em média, os tempos de espera diferem do tempo médio de espera. É uma medida fundamental para entender a dispersão dos dados em torno da média.
Resposta
O parâmetro de interesse é a variância populacional, representada matematicamente por
.