Com o objetivo de estudar a variabilidade do tempo de reação a um certo estímulo, foi coletada aleatoriamente uma amostra cujo resultado, em segundos, foi: 1,2 1,5 1,1
. Nessas condições, responda:
© Estimativa pontual para esse parâmetro.
© Estimativa pontual para esse parâmetro.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado tá querendo que a gente estime pontualmente um parâmetro relacionado ao tempo de reação a um estímulo. Basicamente, temos uma amostra aleatória de tempos de reação em segundos: 1,2 ; 1,5 ; 1,1 ; 2,2 ; 1,7 ; 1,5 ; 2,5 ; 1,8 ; 2,1 ; 2,3. O conteúdo que vamos usar aqui é estatística, mais especificamente, estatística descritiva para calcular a média da amostra, que serve como uma estimativa pontual da média da população.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma estimativa pontual. Basicamente, é um único valor calculado a partir dos dados da amostra que serve como uma estimativa do parâmetro desconhecido da população. No nosso caso, queremos estimar a média dos tempos de reação da população usando a média da amostra.
Passo 3
Então, para encontrar a estimativa pontual da média, a gente precisa calcular a média aritmética da amostra. A fórmula para a média é:
Onde:
-
é a média da amostra, -
são os valores individuais da amostra, -
é o número total de observações na amostra.
Passo 4
Vamos então somar todos os valores da amostra e dividir pelo número total de observações. Primeiro, somando os tempos:
Vamos calcular isso:
Então, a soma total dos tempos é 17,9 segundos.
Passo 5
Agora, vamos dividir essa soma pelo número total de observações, que são 10 tempos de reação:
Resposta
A estimativa pontual para o tempo médio de reação é 1,79 segundos.