Com o objetivo de estudar a variabilidade do tempo de reação a um certo estímulo, foi coletada aleatoriamente uma amostra cujo resultado, em segundos, foi: 1,2 1,5 1,1
llllll2,2 & 1,7 & 1,5 & 2,5 & 1,8 & 2,1 2,3. Nessas condições, responda:
© Estimativa pontual para esse parâmetro.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado tá querendo que a gente estime pontualmente um parâmetro relacionado ao tempo de reação a um estímulo. Basicamente, temos uma amostra aleatória de tempos de reação em segundos: 1,2 ; 1,5 ; 1,1 ; 2,2 ; 1,7 ; 1,5 ; 2,5 ; 1,8 ; 2,1 ; 2,3. O conteúdo que vamos usar aqui é estatística, mais especificamente, estatística descritiva para calcular a média da amostra, que serve como uma estimativa pontual da média da população.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma estimativa pontual. Basicamente, é um único valor calculado a partir dos dados da amostra que serve como uma estimativa do parâmetro desconhecido da população. No nosso caso, queremos estimar a média dos tempos de reação da população usando a média da amostra.

Passo 3

Então, para encontrar a estimativa pontual da média, a gente precisa calcular a média aritmética da amostra. A fórmula para a média é:
barx = sumi=1^n xin
Onde:
  • barx é a média da amostra,
  • xi são os valores individuais da amostra,
  • n é o número total de observações na amostra.

Passo 4

Vamos então somar todos os valores da amostra e dividir pelo número total de observações. Primeiro, somando os tempos:
1,2 + 1,5 + 1,1 + 2,2 + 1,7 + 1,5 + 2,5 + 1,8 + 2,1 + 2,3
Vamos calcular isso:
1,2 + 1,5 = 2,7 2,7 + 1,1 = 3,8 3,8 + 2,2 = 6,0 6,0 + 1,7 = 7,7 7,7 + 1,5 = 9,2 9,2 + 2,5 = 11,7 11,7 + 1,8 = 13,5 13,5 + 2,1 = 15,6 15,6 + 2,3 = 17,9
Então, a soma total dos tempos é 17,9 segundos.

Passo 5

Agora, vamos dividir essa soma pelo número total de observações, que são 10 tempos de reação:
barx = 17,910 = 1,79 segundos

Resposta

A estimativa pontual para o tempo médio de reação é 1,79 segundos.

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