Com o objetivo de medir os coeficientes de atrito entre um bloco e uma determinada superfície, são realizados dois experimentos.
Experimento I: Inicialmente, o bloco está em repouso sobre uma superficie horizontal. A superfície é inclinada progressiva e lentamente, fazendo um angulo
(variável) com a horizontal. Quando o bloco está na iminência de movimento, o valor do ângulo
é registrado.
Experimento II: A superfície é inclinada de um angulo
, de modo que o bloco desliza com aceleração constante
. O valor de
medido é conhecido.
Sobre os coeficientes de atrito estático
e cinético
entre o bloco e a superfície, podemos afirmar que:
(a)
e
.
(b)
e
.
©
e
.
(d)
e
.
(e)
e
,
Experimento I: Inicialmente, o bloco está em repouso sobre uma superficie horizontal. A superfície é inclinada progressiva e lentamente, fazendo um angulo
Experimento II: A superfície é inclinada de um angulo
Sobre os coeficientes de atrito estático
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre medir os coeficientes de atrito entre um bloco e uma superfície usando dois experimentos diferentes. O conteúdo aqui envolve física de atrito, especificamente os coeficientes de atrito estático (
) e cinético (
). Para resolver isso, vamos precisar entender como esses coeficientes se relacionam com os ângulos de inclinação e a aceleração do bloco.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o Experimento I. Nesse experimento, a superfície é inclinada lentamente até que o bloco esteja prestes a se mover. Isso significa que estamos no limite do atrito estático. Quando o bloco está na iminência de movimento, o ângulo da inclinação é
.
A condição para o bloco começar a se mover é quando a componente do peso que puxa o bloco para baixo na rampa iguala a força de atrito estático máximo. Matemáticamente, isso é:
Então, podemos calcular
usando o ângulo de
:
Passo 3
Agora, vamos para o Experimento II. Aqui, a superfície está inclinada com um ângulo
e o bloco está deslizando com uma aceleração constante
. Isso significa que estamos lidando com o atrito cinético, já que o bloco está em movimento.
A segunda lei de Newton nos diz que:
Onde
é a força de atrito cinético, que é igual a
. Podemos rearranjar a equação para encontrar
:
Substituindo
:
Passo 4
Agora, vamos comparar as expressões que encontramos com as opções disponíveis:
-
Para
(atrito estático): -
Para
(atrito cinético):
Observando as opções, a que corresponde exatamente a essas expressões é a opção (b):
Resposta
A opção correta é a (b):