O objetivo de um navio é chegar a um ponto situado a 145 km do norte do ponto de partida, mas uma tempestade inesperada o leva para um ponto situado 90 km a oeste do ponto de partida.
a) A partir do ponto situado a 90 km a oeste do ponto de partida, que distância o navio deve percorrer em linha reta para chegar ao ponto inicialmente desejado?
b) A partir do ponto situado a 90 km a oeste do ponto de partida, em que orientação com o semi eixo
positivo o navio deve navegar em linha reta para chegar ao ponto inicialmente desejado, em graus?
a) A partir do ponto situado a 90 km a oeste do ponto de partida, que distância o navio deve percorrer em linha reta para chegar ao ponto inicialmente desejado?
b) A partir do ponto situado a 90 km a oeste do ponto de partida, em que orientação com o semi eixo
Passo 1
O enunciado coloca o ponto de partida em
, o ponto desejado em
(145 km ao norte) e o ponto em que o navio ficou em
(90 km a oeste). Para a distância usamos a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano e, para a orientação, usamos a função arco-tangente do coeficiente angular.
Passo 2
Calculamos o vetor que leva de
a
:
Passo 3
A distância
é dada por
Passo 4
O ângulo
em relação ao semieixo
positivo (leste) satisfaz
Resposta
a)
km
b) em relação ao semieixo
positivo.
b)