O objetivo principal deste trabalho é que vocês encontrem a representação em Série de Fourier da função
Os primeiros termos da série.
Passo 1
O enunciado pede a série de Fourier de período
Vamos usar as fórmulas gerais para obter
e
.
Passo 2
As fórmulas gerais da série de Fourier para função de período
são
e a série fica
Passo 3
Como
em
,
Passo 4
Para
usamos integração por partes em
. O resultado é
logo
se
é par e
se
é ímpar.
Passo 5
Para
fazemos integração por partes em
e obtemos
para todo
.
Passo 6
Substituindo em
temos a série completa
Os primeiros termos (até
) são
Resposta
com primeiros termos