Uma possível equação para o plano que contém as retas
é
(A)
.
(B)
.
(C)
.
(D)
.
(E)
.
(F) outro valor.
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F) outro valor.
Passo 1
O enunciado pede a equação de um plano que contém as retas
dada pelas equações
e
dada por
O conteúdo envolve representação paramétrica de retas, cálculo de vetor normal de um plano via produto vetorial e formulação da equação cartesiana do plano.
Passo 2
Representamos parametricamente cada reta e extraímos seus vetores de direção.
Para , tomamos parâmetro
:
Para
Logo a direção de
é
Para
, já vem em forma paramétrica com parâmetro
:
logo a direção de
é
Passo 3
Escolhemos um ponto
em
para usar na equação do plano. Por exemplo, para
obtemos
Passo 4
O vetor normal
do plano é ortogonal às direções
e
. Calculamos o produto vetorial:
Fazendo a conta,
que simplifica para
Passo 5
A equação cartesiana do plano com normal
passando por
é
Expandindo e reorganizando,
Essa é a opção (B).
Resposta
(B)