- Um objeto está a 40 cm de um espelho convexo de distância focal 20 cm . Determine a posição e o tipo da imagem formada. Faça uma figura com os raios principais indicando a formação da imagem.
Passo 1
O enunciado diz que temos um objeto colocado a 40 cm em frente a um espelho convexo cuja distância focal é de 20 cm. A tarefa é achar a posição da imagem e caracterizar seu tipo (real ou virtual, direita ou invertida, aumentada ou reduzida). O conteúdo usado será a equação dos espelhos e a convenção de sinais para espelhos esféricos.
Passo 2
Adotamos a convenção de sinais para espelhos esféricos: distâncias medidas no mesmo lado da luz incidente são positivas, e no lado oposto são negativas. Para espelho convexo, a distância focal é negativa. Definimos:
,cm (objeto em frente ao espelho)
,cm (convexo)
A equação dos espelhos é
A equação dos espelhos é
onde
é a distância da imagem medida a partir do vértice do espelho.
Passo 3
Substituindo na equação:
Passo 4
O sinal negativo de
indica que a imagem forma-se do lado oposto ao objeto, isto é, atrás do espelho – portanto a imagem é virtual. Para ver a ampliação, usamos
Como
, a imagem é direita (não invertida) e como
, ela é reduzida.
Passo 5
Descrição da figura de raios principais:
- Eixo principal: uma linha horizontal com o vértice
do espelho convexo, o ponto focal e o centro de curvatura localizados atrás do espelho (distâncias cm e cm). - Raio 1 (paralelo): sai do topo do objeto paralelo ao eixo e, ao incidir no espelho, reflete-se divergente como se viesse de
. - Raio 2 (dirigido ao vértice): sai do topo e atinge o vértice
; reflete-se mantendo o mesmo ângulo em relação ao eixo. - Raio 3 (passa pelo foco virtual): prolonga-se um raio do topo na direção de
por trás do espelho; reflete-se saindo paralelo ao eixo.
As extensões (prolongamentos) desses raios refletidos se cruzam atrás do espelho, definindo a posição da imagem acm do vértice.
Resposta
A imagem forma-se a aproximadamente
,cm atrás do espelho, é virtual, direita e reduzida (ampliação
).