Um objeto é abandonado a uma altura de 500 m do solo. Este objeto chega ao solo com velocidade escalar de 80 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Qual é o trabalho realizado pela força de arraste do ar atmosférico.

Passo 1

O enunciado diz que um objeto é largado de uma altura h=500,m e chega ao solo com velocidade escalar v=80,m/s. Queremos o trabalho realizado pela força de arraste do ar. O conteúdo aqui é o Teorema Trabalho–Energia: a soma dos trabalhos das forças que atuam sobre o objeto é igual à variação de sua energia cinética.

Passo 2

Pelo Teorema Trabalho–Energia, as únicas forças que fazem trabalho são o peso (força gravitacional) e a força de arraste. Logo,
W_{\text{peso}} + W_{\text{arraste}} = \Delta K.

Passo 3

A variação de energia cinética é
\Delta K = K_{\text{final}} - K_{\text{inicial}} = \tfrac12\,m\,v^2 - 0 = \tfrac12\,m\,(80)^2 = 3200\,m.

Passo 4

O trabalho da força peso ao deslocar-se de h para o solo é
W_{\text{peso}} = m\,g\,h = m \times 9{,}8 \times 500 = 4900\,m.

Passo 5

Isolando o trabalho de arraste,
W_{\text{arraste}} = \Delta K - W_{\text{peso}} = 3200\,m - 4900\,m = -1700\,m.

Resposta

W_{\text{arraste}} = -1700\,m J.
Se considerarmos m=1,kg, então W_{\text{arraste}}=-1700,J.

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