Questão 19: Demonstra-se em eletromagnetismo que uma carga
acelerada com aceleração a produz sobre uma carga
em repouso, situada à distância
de
, uma força elétrica de magnitude
onde
é a velocidade da luz e
é a constante da lei de Coulomb.
Admita, por analogia, que uma massa
acelerada com aceleração a produz sobre uma massa
em repouso, situada à distancia
de
, uma força gravitacional de magnitude
Se todas as demais massas do Universo têm aceleração a em relação a
, e se, para simplificar a estimativa, somarmos as magnitudes das forças (em lugar da soma vetorial), a magnitude da força resultante sobre
será
, onde
e estime o valor numérico de
, tomando para Mu o valor estimado no Capítulo 1, Problema 1.8 , com
anos-luz.
Admita, por analogia, que uma massa
Passo 1
O enunciado usa, por analogia ao caso eletromagnético, uma força gravitacional acelerodinâmica cuja soma sobre todas as massas do Universo dá
com
Precisamos estimar numericamente
usando
,
, o valor de
dado no Capítulo
Problema
e
anos-luz.
Passo 2
Listamos os dados em unidades SI:
– Constante gravitacional
– Constante gravitacional
– Velocidade da luz
– Massa do Universo (do Problema
)
– Raio do Universo
Passo 3
Convertendo
para metros:
Passo 4
Calculamos primeiro a razão
Passo 5
Finalmente, aplicamos o fator
: