Um objeto de altura de
é colocado a uma distância de 25 cm de uma lente positiva (convergente) que possui distância focal de
. Qual é a altura, posição e natureza da imagem?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o que vamos precisar para resolver. Temos um objeto com altura de
colocado a uma distância de
de uma lente convergente (positiva) que possui distância focal de
. Precisamos encontrar a altura, a posição e a natureza da imagem criada pela lente.
Para resolver isso, vamos usar as fórmulas da óptica geométrica relacionadas a lentes finas:
- Fórmula das lentes delgadas:
- Ampliação linear:
Onde:
-
é a distância focal da lente. -
é a distância do objeto à lente. -
é a distância da imagem à lente. -
é a altura do objeto. -
é a altura da imagem.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a posição da imagem (
) usando a fórmula das lentes delgadas. Já temos
e
. Vamos rearranjar a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Calculando os valores:
Então,
Passo 3
Agora que encontramos
, vamos interpretar esse resultado. O sinal negativo indica que a imagem está do mesmo lado da lente que o objeto, o que significa que a imagem é virtual.
Passo 4
Vamos determinar a altura da imagem (
) usando a fórmula da ampliação linear:
Substituindo os valores que temos:
Então,
Passo 5
Por fim, vamos analisar a natureza da imagem. Como o aumento é positivo (
), a imagem é címparmente maior que o objeto. Além disso, como a imagem é virtual e está do mesmo lado da lente que o objeto, ela é ereta.
Resposta
A imagem está localizada a
do lado oposto da lente, tem uma altura de
e é virtual e ereta.