Um objeto de altura de 7,0 cm é colocado a uma distância de 25 cm de uma lente positiva (convergente) que possui distância focal de 35,0 cm. Qual é a altura, posição e natureza da imagem?

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo e identificar o que vamos precisar para resolver. Temos um objeto com altura de 7,0 cm colocado a uma distância de 25 cm de uma lente convergente (positiva) que possui distância focal de 35,0 cm. Precisamos encontrar a altura, a posição e a natureza da imagem criada pela lente.
Para resolver isso, vamos usar as fórmulas da óptica geométrica relacionadas a lentes finas:
  1. Fórmula das lentes delgadas: 1f = 1do + 1di
  2. Ampliação linear: A = hiho = -dido
Onde:
  • f é a distância focal da lente.
  • do é a distância do objeto à lente.
  • di é a distância da imagem à lente.
  • ho é a altura do objeto.
  • hi é a altura da imagem.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a posição da imagem ( di) usando a fórmula das lentes delgadas. Já temos f = 35,0 cm e do = 25 cm. Vamos rearranjar a fórmula para encontrar di:
1di = 1f - 1do
Substituindo os valores:
1di = 135 - 125
Calculando os valores:
1di = 5 - 7175 = -2175
Então, di = -1752 = -87,5 cm

Passo 3

Agora que encontramos di = -87,5 cm, vamos interpretar esse resultado. O sinal negativo indica que a imagem está do mesmo lado da lente que o objeto, o que significa que a imagem é virtual.

Passo 4

Vamos determinar a altura da imagem ( hi) usando a fórmula da ampliação linear:
A = hiho = -dido
Substituindo os valores que temos:
A = --87,525 = 87,525 = 3,5
Então, hi = A times ho = 3,5 times 7,0 cm = 24,5 cm

Passo 5

Por fim, vamos analisar a natureza da imagem. Como o aumento é positivo ( A = 3,5), a imagem é címparmente maior que o objeto. Além disso, como a imagem é virtual e está do mesmo lado da lente que o objeto, ela é ereta.

Resposta

A imagem está localizada a 87,5 cm do lado oposto da lente, tem uma altura de 24,5 cm e é virtual e ereta.

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