Um objeto de 6 cm de altura é colocado a 30 cm de uma lente convergente de distância focal 15 cm .
A) Determine a posição da imagem
A) Determine a posição da imagem
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um objeto de 6 cm de altura colocado a 30 cm de uma lente convergente que tem uma distância focal de 15 cm. O conteúdo principal aqui é sobre lentes convergentes e como determinar a posição da imagem formada por elas. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula das lentes finas que relaciona a distância focal, a distância do objeto e a distância da imagem.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula das lentes finas, que é a seguinte:
Onde:
- $ f $ é a distância focal da lente,
- $ d_o $ é a distância do objeto à lente,
- $ d_i $ é a distância da imagem à lente.
Passo 3
Sabemos que para uma lente convergente, a distância focal $ f $ é positiva. Neste caso, $ f = 15 $ cm.
Passo 4
A distância do objeto $ d_o $ também é positiva e vale $ d_o = 30 $ cm.
Passo 5
Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula das lentes finas:
Passo 6
Vamos resolver essa equação para encontrar $ d_i $. Primeiro, vamos subtrair $ \frac{1}{30} $ de ambos os lados:
Passo 7
Calculando a diferença:
Passo 8
Agora, invertendo ambos os lados para encontrar $ d_i $:
Resposta
A imagem está localizada a 30 cm do centro da lente.