Um objeto de 6 cm de altura é colocado a 30 cm de uma lente convergente de distância focal 15 cm .
A) Determine a posição da imagem

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um objeto de 6 cm de altura colocado a 30 cm de uma lente convergente que tem uma distância focal de 15 cm. O conteúdo principal aqui é sobre lentes convergentes e como determinar a posição da imagem formada por elas. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula das lentes finas que relaciona a distância focal, a distância do objeto e a distância da imagem.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula das lentes finas, que é a seguinte:
1f = 1do + 1di
Onde:
  • $ f $ é a distância focal da lente,
  • $ d_o $ é a distância do objeto à lente,
  • $ d_i $ é a distância da imagem à lente.

Passo 3

Sabemos que para uma lente convergente, a distância focal $ f $ é positiva. Neste caso, $ f = 15 $ cm.

Passo 4

A distância do objeto $ d_o $ também é positiva e vale $ d_o = 30 $ cm.

Passo 5

Agora, substituímos os valores conhecidos na fórmula das lentes finas:
115 = 130 + 1di

Passo 6

Vamos resolver essa equação para encontrar $ d_i $. Primeiro, vamos subtrair $ \frac{1}{30} $ de ambos os lados:
di

Passo 7

Calculando a diferença:
1di = 230 - 130 = 130

Passo 8

Agora, invertendo ambos os lados para encontrar $ d_i $:
di

Resposta

A imagem está localizada a 30 cm do centro da lente.

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