Um objeto aquecido a é colocado em um quarto a tempetarua ambiente de ; um minuto após a temperatura passa do objeto passa a . Admitindo (lei de resfriamento de newton) que a do objeto esteja variando a uma taxa proporcional à diferença entre a temperatura do objeto e a do quarto, isto é,
Determine a temperatura do objeto no instante (suponha dado em minutos)
Passo 1
O enunciado diz que um objeto inicialmente a é colocado num ambiente a e sua temperatura satisfaz a lei de resfriamento de Newton
onde é constante. Queremos encontrar dado que e que .
Passo 2
Para resolver a equação diferencial separável, escrevemos