Um objeto é arremessado do solo, verticalmente para cima, com uma velocidade
. Após um intervalo de tempo
, um segundo objeto é também arremessado do mesmo ponto que o primeiro, verticalmente para cima e com a mesma velocidade
. Indique a altura em metros (m) do ponto onde ocorrerá a colisão entre os objetos. Considere
.
a) 1,00.
b) 4,00.
c) 3,75.
d) 0,00.
e) 10,0.
a) 1,00.
b) 4,00.
c) 3,75.
d) 0,00.
e) 10,0.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente lança um objeto pra cima a partir do chão com velocidade inicial
,m/s, e depois de
,s a gente lança outro igual, também com
,m/s, do mesmo ponto. A gravidade é
,m/s² apontando pra baixo. O que a gente quer é a altura onde eles se encontram (colidem).
Conteúdo: movimento uniformemente variado (MUV) na vertical. Fórmula chave:
Conteúdo: movimento uniformemente variado (MUV) na vertical. Fórmula chave:
Passo 2
Vamos escrever a posição do primeiro objeto,
, considerando que ele sai do solo em
:
Para o segundo objeto, ele só começa a se mover em
s, então se definirmos
como o tempo de voo dele, temos para
:
Passo 3
Na colisão eles têm a mesma posição, ou seja,
. Então:
Vamos resolver:
- Expande o segundo lado:
- Igualando:
Passo 4
Agora que achamos
s, é só calcular a altura usando
:
Resposta
A altura da colisão é 3,75 m. (alternativa c)