Um objeto de 5 cm de altura é colocado a 30 cm do vértice de um espelho côncavo de distância focal 50 cm .
B) Qual o tamanho da imagem?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos um objeto de 5 cm de altura colocado a 30 cm de um espelho côncavo, que tem uma distância focal de 50 cm. A matéria que vamos usar aqui é a óptica, mais especificamente a formação de imagens em espelhos côncavos. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula dos espelhos e a fórmula da ampliação.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
  • Altura do objeto ($ h_o $) = 5 cm
  • Distância do objeto ao espelho ($ d_o $) = 30 cm
  • Distância focal ($ f $) = 50 cm

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula dos espelhos para encontrar a distância da imagem ($ d_i $):
di
Vamos substituir os valores:
1f = 1do + 1di

Passo 4

Vamos resolver para $ \frac{1}{d_i} $:
1di
1di = 150 - 130
Então, $ d_i = -75 $ cm

Passo 5

O sinal negativo indica que a imagem está do mesmo lado que o objeto, ou seja, real e invertida.

Passo 6

Agora, vamos usar a fórmula da ampliação ($ m m h_i $):
hi
Substituindo os valores:
m = hiho = -dido

Passo 7

Agora, isolamos $ h_i $:
hi

Resposta

A altura da imagem é de 12,5 cm.

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