Um objeto de 5 cm de altura é colocado a 30 cm do vértice de um espelho côncavo de distância focal 50 cm .
B) Qual o tamanho da imagem?
B) Qual o tamanho da imagem?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos um objeto de 5 cm de altura colocado a 30 cm de um espelho côncavo, que tem uma distância focal de 50 cm. A matéria que vamos usar aqui é a óptica, mais especificamente a formação de imagens em espelhos côncavos. Para resolver, vamos precisar usar a fórmula dos espelhos e a fórmula da ampliação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que temos:
- Altura do objeto ($ h_o $) = 5 cm
- Distância do objeto ao espelho ($ d_o $) = 30 cm
- Distância focal ($ f $) = 50 cm
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula dos espelhos para encontrar a distância da imagem ($ d_i $):
Vamos substituir os valores:
Passo 4
Vamos resolver para $ \frac{1}{d_i} $:
Então, $ d_i = -75 $ cm
Passo 5
O sinal negativo indica que a imagem está do mesmo lado que o objeto, ou seja, real e invertida.
Passo 6
Agora, vamos usar a fórmula da ampliação ($ m
h_i $):
Substituindo os valores:
Passo 7
Agora, isolamos $ h_i $:
Resposta
A altura da imagem é de 12,5 cm.