Um objeto é colocado sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo, a 20 cm do vértice. Sendo 30 cm a distância focal do espelho, pode-se afirmar que a imagem do objeto é
a) virtual, distante 60 cm do vértice.
b) real, distante 20 cm do vértice.
c) virtual, distante 20 cm do vértice.
d) real, distante 30 cm do vértice.
e) virtual e está sobre o foco.

Passo 1

O enunciado dá um espelho esférico côncavo com distância focal f=30,cm e um objeto colocado a u=20,cm do vértice. Precisamos usar a equação dos espelhos para achar a posição v da imagem e determinar se ela é real ou virtual.

Passo 2

A equação dos espelhos esféricos é
\frac{1}{f} \;=\; \frac{1}{u} \;+\; \frac{1}{v}
onde adotamos u>0 para objeto real em frente ao espelho e f>0 para espelho côncavo. Se v>0, a imagem é real (em frente ao espelho); se v<0, a imagem é virtual (atrás do espelho).

Passo 3

Substituindo f=30,cm e u=20,cm na fórmula:
\frac{1}{v} \;=\; \frac{1}{f}\;-\;\frac{1}{u} \;=\;\frac{1}{30}\;-\;\frac{1}{20} \;=\;\frac{2-3}{60} \;=\;-\,\frac{1}{60}

Passo 4

Da conta acima vem
v = -\,60\text{ cm}.
O sinal negativo indica que a imagem está atrás do espelho, ou seja, é uma imagem virtual, e sua distância ao vértice é 60,cm.

Resposta

a) virtual, distante 60 cm do vértice.

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