Um raio de luz incide na superfície de separação de dois meios transparentes sofrendo reflexão e refração. O ângulo de incidência vale 70^{\circ} e os raios refletido e refratado são perpendiculares. Nessas condições, qual é o ângulo de refração?

Passo 1

O enunciado fala de um raio de luz que incide com ângulo \theta_i=70^\circ sobre a superfície que separa dois meios, sofrendo reflexão e refração. A matéria é Óptica Geométrica, e vamos usar a lei da reflexão (que diz que o ângulo de reflexão é igual ao de incidência) e um pouco de geometria para relacionar os ângulos, já que foi dito que o raio refletido e o refratado são perpendiculares.

Passo 2

Pela lei da reflexão, o ângulo que o raio refletido faz com a normal é igual a \theta_i. Logo
\theta_{\text{refletido}} = \theta_i = 70^\circ.

Passo 3

Como os raios refletido e refratado são perpendiculares, o ângulo entre eles vale 90^\circ. Esses dois raios estão de lados opostos da normal, então a soma dos ângulos que cada um faz com a normal deve ser 90^\circ:
\theta_{\text{refletido}} + \theta_{\text{refratado}} = 90^\circ.
Substituindo \theta_{\text{refletido}}=70^\circ:
70^\circ + \theta_{\text{refratado}} = 90^\circ \quad\Longrightarrow\quad \theta_{\text{refratado}} = 90^\circ - 70^\circ = 20^\circ.

Resposta

O ângulo de refração é 20^\circ.

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