Um objeto de densidade
e volume total
está flutuando em um líquido cuja densidade é
. Sabe-se que
. Qual é a porcentagem do volume do objeto ficará submersa?
Passo 1
O enunciado diz que um objeto de densidade
e volume total
flutua em um líquido de densidade
. Queremos saber que fração do volume do objeto fica submersa. Para isso usamos o Princípio de Arquimedes, que estabelece equilíbrio entre peso do objeto e empuxo do fluido.
Passo 2
O peso do objeto é dado por
e o empuxo, segundo Arquimedes, é
onde
é o volume submerso. Em equilíbrio temos
Passo 3
Cancelando
de ambos os lados e isolando
,
Como
, temos
Portanto, metade do volume do objeto fica submersa.
Resposta
50% do volume do objeto ficará submersa.