Quando um objeto de 1 kg é colocado sobre uma grande mola esta se comprime
com relação a sua posição relaxada. Se uma massa de 5 kg é solta de uma altura de
acima da mesma mola, quanto será a máxima compressão da mola durante o impacto?
Passo 1
O enunciado diz que uma massa de
comprime a mola
em equilíbrio. Em seguida, uma massa de
é solta de
acima da posição relaxada da mola, e queremos a compressão máxima
. Vamos usar a lei de Hooke para achar
e depois conservação de energia mecânica para encontrar
.
Passo 2
Em equilíbrio estático da massa de
vale
com
,
e
. Logo
Passo 3
Para a massa de
que cai, a energia potencial gravitacional perdida ao descer
se transforma em energia elástica:
Passo 4
Substituindo
,
,
,
obtemos
Isso é
Passo 5
Dividindo por
surge
Aplicando a fórmula de Bhaskara:
Descartamos a raiz negativa e ficamos com
Resposta
A máxima compressão da mola é
.