1. Um objeto é largado de uma altura de 80 m em relação ao solo.
Um segundo depois, um segundo objeto B é lançado com uma certa velocidade v0.
Qual o valor de v0 para que ambos os objetos cheguem ao solo ao mesmo tempo?

Passo 1

Resumindo o enunciado: um corpo A é largado do repouso de uma altura de 80 m no instante t=0. Um segundo depois ( t=1 s), um corpo B é lançado do mesmo ponto com velocidade inicial v0 (para baixo). O objetivo é achar v0 para que ambos atinjam o solo ao mesmo tempo. O conteúdo necessário é cinemática do movimento uniformemente acelerado, usando
s = s0 + v0,t + tfrac12,g,t^2

Passo 2

Calculamos o tempo de queda de A ( tA) resolvendo
80 = 0 + 0cdot tA + tfrac12,g,tA^2
ou seja
tA = raiz2cdot80g

Passo 3

Como B sai com atraso de 1 s, seu tempo de voo é
tB = tA - 1

Passo 4

Para B, usando a mesma fórmula com s0=0 e deslocamento de 80 m, temos
80 = v0,tB + tfrac12,g,tB^2
Desse modo
v0 = 80 - tfrac12,g,tB^2tB

Passo 5

Adotando g=10 m/s^2,
tA = raiz16010 = 4 s, tB = 4 - 1 = 3 s
Logo
v0 = 80 - tfrac12cdot10cdot3^23 = 80 - 453 = 353approx11,67 m/s,
para baixo.

Resposta

v0 = 353 m/s (para baixo)

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