Um objeto é lançado inclinado de um ângulo theta com a horizontal da janela de um prédio com velocidade inicial de módulo |v0|=10 m / s. Sabendo que o ponto que o objeto é lançado está 40 m acima do solo e desprezando a resitência do ar, determine a velocidade do corpo ao tocar o chão.

Passo 1

O enunciado diz que um objeto é lançado de uma janela a 40,m do solo com velocidade inicial de módulo |vec v0|=10,m/s, num ângulo theta qualquer, desprezando resistência do ar. Queremos achar o módulo da velocidade |vec v| no instante em que o objeto toca o chão. O conteúdo central aqui é conservação de energia mecânica (ou, equivalentemente, a relação cinemática v^2=v0^2+2gDe<a y).

Passo 2

Pela conservação de energia mecânica, a energia potencial perdida ao cair h=40,m se transforma em energia cinética adicional. Escrevendo
12 m v0^2 + m g h = 12 m v^2,
onde g=9,8,m/ s^2 é a aceleração da gravidade e v é o módulo da velocidade ao atingir o solo. Simplificando, os termos em m cancelam e temos
v^2 = v0^2 + 2,g,h

Passo 3

Agora substituímos v0=10,m/s, g=9,8,m/ s^2 e h=40,m:
v^2 = (10)^2 + 2cdot 9,8 cdot 40 = 100 + 784 = 884,
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v = raiz884approx 29,7 m/s

Resposta

A velocidade do corpo ao tocar o chão é aproximadamente 29,7,m/s.

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