Um objeto é lançado inclinado de um ângulo com a horizontal da janela de um prédio com velocidade inicial de módulo . Sabendo que o ponto que o objeto é lançado está 40 m acima do solo e desprezando a resitência do ar, determine a velocidade do corpo ao tocar o chão.
Passo 1
O enunciado diz que um objeto é lançado de uma janela a 40,m do solo com velocidade inicial de módulo |vec v0|=10,m/s, num ângulo theta qualquer, desprezando resistência do ar. Queremos achar o módulo da velocidade |vec v| no instante em que o objeto toca o chão. O conteúdo central aqui é conservação de energia mecânica (ou, equivalentemente, a relação cinemática v^2=v0^2+2gDe<a y).
Passo 2
Pela conservação de energia mecânica, a energia potencial perdida ao cair h=40,m se transforma em energia cinética adicional. Escrevendo
12 m v0^2 + m g h = 12 m v^2,
onde g=9,8,m/s^2 é a aceleração da gravidade e v é o módulo da velocidade ao atingir o solo. Simplificando, os termos em m cancelam e temos
v^2 = v0^2 + 2,g,h
Passo 3
Agora substituímos v0=10,m/s, g=9,8,m/s^2 e h=40,m: