Um objeto tem uma queda livre e cai de uma altura
acima do solo. Durante o último segundo de sua queda, ele cai
. Determine
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que diz o enunciado e o que a gente precisa pra resolver isso.
Enunciado: um objeto cai livremente de uma altura e, exatamente no último segundo antes de chegar ao solo, ele percorre
m. A missão é descobrir qual era essa altura
.
Conteúdo: cinemática (movimento uniformemente acelerado) – em particular, queda livre com aceleração constante .
O que precisamos:
Enunciado: um objeto cai livremente de uma altura
Conteúdo: cinemática (movimento uniformemente acelerado) – em particular, queda livre com aceleração constante
O que precisamos:
- A fórmula da distância em queda livre:
- A ideia de “distância no último segundo”: diferença entre
e . - O valor de
(vamos usar ).
Passo 2
Definindo variáveis:
-
= tempo total de queda até bater no chão. -
= altura inicial, que é exatamente a distância percorrida em segundos:
Passo 3
Distância percorrida no último segundo é a diferença entre o total em
e o total em
:
Sabemos que
.
Passo 4
Vamos simplificar essa diferença:
Então
Daí
Passo 5
Agora que temos
, calculamos
:
Resposta
A altura inicial era de aproximadamente