Um objeto está localizado a 15 cm de uma lente convergente ( f=10 cm de distância focal) à uma distância de 30 cm . (a) Calcule a posição da imagem; (b) Determine o aumento lateral; (c) Descreva as características da imagem.

Passo 1

O enunciado nos dá uma lente convergente de distância focal f = 10,cm e um objeto colocado a s = 15,cm da lente. Precisamos:
– (a) calcular a posição da imagem s' usando a equação dos fabricantes de lentes;
– (b) determinar o aumento lateral m;
– (c) descrever as características da imagem formada.

Passo 2

Para encontrar a posição da imagem usamos a equação das lentes delgadas:
\frac{1}{s} + \frac{1}{s'} = \frac{1}{f}.
Substituindo s = 15,cm e f = 10,cm:
\frac{1}{15} + \frac{1}{s'} = \frac{1}{10} \quad\Longrightarrow\quad \frac{1}{s'} = \frac{1}{10} - \frac{1}{15} = \frac{3 - 2}{30} = \frac{1}{30}.
Logo,
s' = 30\text{ cm}.

Passo 3

O aumento lateral m é dado por
m = -\frac{s'}{s}.
Com s' = 30,cm e s = 15,cm:
m = -\frac{30}{15} = -2.

Passo 4

O sinal negativo em m indica que a imagem está invertida em relação ao objeto. Como s'>0, a imagem é real e está formada do lado oposto ao objeto, a 30,cm da lente, com magnificação de módulo 2.

Resposta

(a) s' = 30,cm.
(b) m = -2.
(c) Imagem real, invertida e ampliada (duas vezes o tamanho do objeto), localizada a 30 cm da lente.

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