Um objeto 1 de
movendo-se para a direita em uma pista sem atrito a
colide frontalmente com um objeto 2 de
que está inicialmente em repouso. Se o coeficiente de restituição for
Calcule as velocidades após a colisão. b) Determine a energia percentual perdida na colisão.
Passo 1
O enunciado descreve uma colisão frontal unidimensional entre dois corpos sem atrito: o corpo 1 tem massa
e velocidade inicial
(positiva para a direita) e o corpo 2 tem massa
e está em repouso (
). O coeficiente de restituição vale
. Precisamos calcular:
a) as velocidades finais e
após a colisão;
b) a energia percentual perdida no choque.
Conteúdo usado: conservação da quantidade de movimento e condição de restituição para colisões inelásticas.
a) as velocidades finais
b) a energia percentual perdida no choque.
Conteúdo usado: conservação da quantidade de movimento e condição de restituição para colisões inelásticas.
Passo 2
Escrevemos as duas equações fundamentais:
Conservação da quantidade de movimento
Conservação da quantidade de movimento
Condição de restituição
Passo 3
Substituindo os valores conhecidos em cada equação:
Resolvendo o sistema
obtemos
Passo 4
Calculamos as energias cinéticas inicial e final:
Energia inicial
Energia inicial
Energia final
Passo 5
A energia perdida é
O percentual perdido em relação à inicial é
Resposta
a)
(volta para a esquerda) e
(para a direita).
b) Aproximadamente da energia cinética inicial é perdida.
b) Aproximadamente