Um objeto se move ao longo de uma curva
de parametrização
.
Determine a equação cartesiana de
.
Determine a equação cartesiana de
Passo 1
O enunciado dá a curva parametrizada
e pede a equação cartesiana de
. O conteúdo é eliminação de parâmetro usando a identidade trigonométrica
.
Passo 2
Chamando as coordenadas de
e
, temos
Passo 3
Isolamos
e
em função de
e
:
Passo 4
Aplicamos a identidade
, substituindo as expressões acima:
Passo 5
Reescrevendo em forma padrão de elipse, obtemos