Um partícula se move de uma posição inicial
com velocidade inicial
. Sabendo-se que sua aceleração é dada por
, determine sua velocidade e posição no instante
.
Passo 1
O enunciado dá a aceleração vetorial de uma partícula
com condições iniciais de velocidade e posição
O conteúdo aqui é a integração vetor a vetor: primeiro integrar
para achar
, depois integrar
para achar
.
Passo 2
Integramos componente a componente de
para obter uma forma geral de
com constantes de integração:
Passo 3
Aplicamos
:
para vem
para
logo
Assim
Passo 4
Agora integramos
para achar
, incluindo novas constantes
:
Passo 5
Usamos
:
para vem
para
de onde
Portanto