Um objeto se move ao longo da parábola
de
a
sob a ação do campo
. Calcule o trabalho realizado pelo campo sobre o objeto.
Passo 1
O enunciado pede o trabalho realizado pelo campo
num objeto que se desloca ao longo da parábola
de
a
. O conteúdo aqui é cálculo de integral de linha para trabalho, usando parametrização da curva, produto escalar e integração.
Passo 2
Parametrizamos a curva por
O diferencial de deslocamento é
logo
.
Passo 3
Substituímos a parametrização no campo para obter
Passo 4
O produto escalar é
Passo 5
O trabalho é a integral de
de 0 a 1 de
: