Um objeto se move com uma velocidade de (
)î̀-
. Em um intervalo de
, a velocidade varia e passa a ser (
)î+
ĵ. Qual é a aceleração média na forma móduloângulo?
A)
B)
C)
D)
E)
F) Nenhuma das alternativas
A)
B)
C)
D)
E)
F) Nenhuma das alternativas
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um objeto que muda sua velocidade ao longo do tempo. A gente tem a velocidade inicial e a velocidade final desse objeto, além de um intervalo de tempo. Nosso objetivo é calcular a aceleração média dessa mudança de velocidade, tanto no valor (módulo) quanto na direção (ângulo).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é aceleração média. A aceleração média ($ \vec{a}_{média}
\Delta \vec{v}
\Delta t $):
Aqui, $ \Delta \vec{v} = \vec{v}_1 - \vec{v}_0 $, onde $ \vec{v}_0 $ é a velocidade inicial e $ \vec{v}_1 $ é a velocidade final.
Passo 3
Vamos calcular a variação da velocidade $ \Delta \vec{v} $:
Passo 4
Agora, calculamos a aceleração média usando $ \Delta t = 1,3,s $:
Passo 5
Vamos encontrar o módulo da aceleração média:
Passo 6
Agora, vamos achar o ângulo da aceleração média em relação ao eixo $ x $. Como a componente $ x $ é negativa e a componente $ y $ é positiva, o vetor está no segundo quadrante. Usamos a tangente inversa para encontrar o ângulo:
Como o ângulo está no segundo quadrante:
Aproximando, temos $ \theta \approx 109° $.
Resposta
B)