- Um objeto real de altura
é colocado a 30 cm de um espelho esférico côncavo de raio de curvatura
.
A) Determine a distância focal do espelho.
B) Usando a equação dos espelhos esféricos, calcule a distância da imagem em relação ao vértice do espelho.
C)Classifique a imagem formada (real ou virtual, direita ou invertida, ampliada ou reduzida).
D) Calcule a altura da imagem e faça uma figura correspondente.
A) Determine a distância focal do espelho.
B) Usando a equação dos espelhos esféricos, calcule a distância da imagem em relação ao vértice do espelho.
C)Classifique a imagem formada (real ou virtual, direita ou invertida, ampliada ou reduzida).
D) Calcule a altura da imagem e faça uma figura correspondente.
Passo 1
O enunciado dá um objeto de altura
colocado a uma distância
de um espelho esférico côncavo cujo raio de curvatura é
. Precisamos usar óptica geométrica de espelhos esféricos, em especial a relação entre raio e distância focal e a equação dos espelhos para determinar a distância da imagem e depois classificar e calcular sua altura, terminando com um esboço da formação da imagem.
Passo 2
Para espelho esférico côncavo a distância focal
relaciona-se com o raio de curvatura
por
Passo 3
A equação dos espelhos esféricos é
Substituindo
e
,
Passo 4
O sinal de
é positivo, logo a imagem é real (formada na frente do espelho). A ampliação linear é
Como
, a imagem é invertida; e
indica que ela é ampliada.
Passo 5
A altura da imagem vem de
O sinal negativo confirma que está invertida. A seguir um esboço da configuração:
Imagem (↓ 4,0 cm)
|
|<- 60 cm
C F V espelho
\(\bullet\bullet\) |)
-40 cm -20 cm 0 cm
↑
|<- 30 cm
Objeto (↑ 2,0 cm)
Resposta
A)
B)
C) Imagem real, invertida e ampliada.
D) (invertida), como mostrado no esboço acima.
B)
C) Imagem real, invertida e ampliada.
D)