De um objeto real colocado a 80 cm de um espeIho esférico, este produz uma imagem virtual a 40 cm do espelho. Determine:
a) o tipo de espelho;
b) o raio de curvatura do espelho;
c) o aumento linear transversal da imagem.
a) o tipo de espelho;
b) o raio de curvatura do espelho;
c) o aumento linear transversal da imagem.
Passo 1
O enunciado coloca um objeto real a 80 cm de um espelho esférico, gerando uma imagem virtual a 40 cm do espelho. O conteúdo é óptica geométrica de espelhos esféricos, em que usaremos a equação dos espelhos e a fórmula do aumento linear.
Passo 2
Adotamos a convenção de sinais: distância do objeto
(objeto real em frente ao espelho) e distância da imagem
(imagem virtual, atrás do espelho, sinal negativo). A equação dos espelhos é
Passo 3
Substituindo
e
na equação:
Logo
Como a distância focal é negativa, trata-se de um espelho divergente, ou seja, um espelho convexo.
Passo 4
O raio de curvatura
relaciona-se com a distância focal por
. Portanto,
Passo 5
O aumento linear transversal
para espelhos esféricos é
O sinal positivo indica imagem ereta, e o valor
indica que a imagem é metade do tamanho do objeto.
Resposta
(a) Espelho convexo.
(b)
(c)
(b)
(c)