Um objeto real situa-se a 9 cm de um espelho eslérico. A imagem correspondente é real e se forma a 18 cm do espelho. Determine:
a) o tipo de espelho;
b) a distância focal e o raio de curvatura do espelho.

Passo 1

O enunciado diz que um objeto real está a 9 cm de um espelho esférico e sua imagem real se forma a 18 cm do espelho. O conteúdo aqui é Óptica Geométrica, mais especificamente espelhos esféricos. Vamos usar a equação dos espelhos para achar a distância focal e, a partir dela, determinar o tipo de espelho e o raio de curvatura.

Passo 2

A equação dos espelhos esféricos é
\frac{1}{p} + \frac{1}{p'} = \frac{1}{f},
onde p é a distância do objeto ( p=9 cm) e p' a distância da imagem ( p'=18 cm), ambas reais e, portanto, positivas.

Passo 3

Substituindo na equação:
\frac{1}{f} = \frac{1}{9} + \frac{1}{18} = \frac{2+1}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}.
Logo,
f = 6\text{ cm}.

Passo 4

Como f>0, trata-se de um espelho côncavo (espelho convergente) — só ele forma imagens reais de objetos reais à frente do espelho.

Passo 5

O raio de curvatura R de um espelho esférico é R=2f. Portanto,
R = 2 \times 6\text{ cm} = 12\text{ cm}.

Resposta

a) Espelho côncavo.
b) Distância focal f = 6 cm e raio de curvatura R = 12 cm.

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