Um objeto real situa-se a 9 cm de um espelho eslérico. A imagem correspondente é real e se forma a 18 cm do espelho. Determine:
a) o tipo de espelho;
b) a distância focal e o raio de curvatura do espelho.
a) o tipo de espelho;
b) a distância focal e o raio de curvatura do espelho.
Passo 1
O enunciado diz que um objeto real está a 9 cm de um espelho esférico e sua imagem real se forma a 18 cm do espelho. O conteúdo aqui é Óptica Geométrica, mais especificamente espelhos esféricos. Vamos usar a equação dos espelhos para achar a distância focal e, a partir dela, determinar o tipo de espelho e o raio de curvatura.
Passo 2
A equação dos espelhos esféricos é
onde
é a distância do objeto (
cm) e
a distância da imagem (
cm), ambas reais e, portanto, positivas.
Passo 3
Substituindo na equação:
Logo,
Passo 4
Como
, trata-se de um espelho côncavo (espelho convergente) — só ele forma imagens reais de objetos reais à frente do espelho.
Passo 5
O raio de curvatura
de um espelho esférico é
. Portanto,
Resposta
a) Espelho côncavo.
b) Distância focal cm e raio de curvatura
cm.
b) Distância focal