Um observador, estando a 20 cm de distância de um espelho esférico, vê sua imagem direita e ampliada très vezes. Determine:
a) o tipo de espelho;
b) sua distância focal.
a) o tipo de espelho;
b) sua distância focal.
Passo 1
O enunciado diz que um objeto está a
cm de um espelho esférico e que sua imagem é direita (isto é, virtual) e ampliada três vezes. O conteúdo aqui é espelho esférico: vamos usar a relação de ampliação e a equação do espelho para determinar o tipo de espelho e sua distância focal.
Passo 2
A ampliação linear é dada por
onde
é positiva para imagem direita. Como
e
cm, temos
O sinal negativo em
indica que a imagem é virtual (formada atrás do espelho).
Passo 3
Imagem virtual, direita e ampliada só ocorre em espelho côncavo quando o objeto está entre o vértice e o foco. Portanto, o espelho é côncavo.
Passo 4
Apondo na equação dos espelhos esféricos,
substituindo
cm e
cm,
Logo
cm.
Resposta
a) Espelho côncavo.
b) cm.
b)