Um objeto está suspenso em um túnel de vento e a força é medida para diversos níveis de velocidade do vento. Os resultados estão tabelados abaixo:
10
20
30
40
50
60
70
80
25
70
380
550
610
1
220
830
Use a regressão por mínimos quadrados para relacionar esses dados com
uma linha reta
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10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
|
25 | 70 | 380 | 550 | 610 | 1 | 220 | 830 |
uma linha reta
Passo 1
O enunciado fornece pares
de velocidade do vento
e força
medidos em um túnel de vento, e pede para ajustar uma reta
que minimize o erro quadrático médio (regressão por mínimos quadrados).
que minimize o erro quadrático médio (regressão por mínimos quadrados).
Passo 2
Os coeficientes
e
são dados pelas fórmulas
onde
é o número de observações.
Passo 3
Vamos computar as somas necessárias para
:
Passo 4
Substituindo em
:
Passo 5
Em seguida calculamos
:
Resposta
A reta de regressão por mínimos quadrados que relaciona
e
é