Os objetos A e B são dois objetos macroscópicos idênticos. A tabela abaixo mostra o número de formas de arranjar a energia em um desses objetos, como função da quantidade de energia no objeto.
# formas
37
60
90
122
Quando há
de energia no objeto A , qual a entropia desse objeto?
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| # formas | 37 | 60 | 90 | 122 |
Passo 1
O enunciado dá uma tabela com o número de microestados (formas) de um objeto em função da energia. Quando o objeto
tem energia
, a tabela mostra que o número de formas (microestados) é
. A pergunta é: qual é a entropia desse objeto
nessa condição?
Informações relevantes extraídas do enunciado: (valor de energia) e
(número de microestados correspondente).
Informações relevantes extraídas do enunciado:
Passo 2
Fórmula que vamos usar: a entropia estatística de Boltzmann é dada por
Expliquei cada símbolo:
é a entropia em
;
é a constante de Boltzmann (medida de quanta de entropia por microestado), e
é o número de microestados. A constante de Boltzmann vale, comumente aproximada em problemas de graduação,
A ideia física rápida: quanto mais microestados possíveis (
maior), maior a desordem e, portanto, maior a entropia
. Agora vamos aplicar a fórmula com
.
Passo 3
Calcular
para
. Uma forma prática de lembrar valores:
. Usamos os valores conhecidos
logo
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula
. Substituindo os números:
Fazendo a multiplicação (mostrando em duas etapas):
portanto
Arredondando para três algarismos significativos (bom para exercícios de prova),
Passo 5
Interpretação curta e incentivo: a entropia é um número muito pequeno em
porque estamos lidando com sistemas microscópicos de energia extremamente pequena; o procedimento é sempre o mesmo em provas: identificar
, calcular
e multiplicar por
. Tu já tem a receita — respira, segue esses passos e tá feito!