Observa-se que um carro está sendo acelerado a uma taxa constante de 1 \mathrm{~km} / \mathrm{h} por segundo. Determine esta aceleração \mathrm{em} \mathrm{m} / \mathrm{s}^{2}.

Passo 1

O enunciado nos diz que a aceleração é constante e vale 1\\ \mathrm{km/h} por segundo. Queremos expressar essa aceleração em \mathrm{m/s^{2}}. Precisaremos usar a definição de aceleração como variação de velocidade por unidade de tempo e converter \mathrm{km/h} para \mathrm{m/s}.

Passo 2

Escrevemos a aceleração dada como
a = \frac{1\\ \mathrm{km/h}}{1\\ \mathrm{s}}.
Isso significa que a velocidade aumenta 1\\ \mathrm{km/h} a cada segundo.

Passo 3

Convertendo \mathrm{km/h} para \mathrm{m/s}:
1\\ \mathrm{km/h} = \frac{1000\\ \mathrm{m}}{3600\\ \mathrm{s}} = \frac{1000}{3600}\\ \mathrm{m/s} = \frac{5}{18}\\ \mathrm{m/s}.

Passo 4

Logo, a aceleração em \mathrm{m/s^{2}} é
a = \frac{5/18\\ \mathrm{m/s}}{1\\ \mathrm{s}} = \frac{5}{18}\\ \mathrm{m/s^{2}}.

Passo 5

Se formos aproximar numericamente,
\frac{5}{18}\approx0{,}2778\\ \mathrm{m/s^{2}}.

Resposta

A aceleração é \displaystyle \frac{5}{18}\\ \mathrm{m/s^{2}}\approx0{,}2778\\ \mathrm{m/s^{2}}.

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