Observação: Resolva de forma elegante as questões.
Dado o campo escalar definido por \varphi(x, y, z)=3 x^{2} z-3 x y^{3}+5, achar \varphi nos pontos
(0,0,0)

Passo 1

O enunciado dá o campo escalar \varphi(x,y,z)=3x^{2}z-3xy^{3}+5 e pede para achar \varphi no ponto (0,0,0).
Informações relevantes fornecidas:
  • A expressão do campo escalar é \varphi(x,y,z)=3x^{2}z-3xy^{3}+5.
  • O ponto onde devemos avaliar é (x,y,z)=(0,0,0).

Passo 2

O que significa "avaliar \varphi em (0,0,0)"? Significa substituir x=0, y=0 e z=0 na expressão de \varphi e calcular o valor numérico resultante. Isso é uma operação direta: pegar a fórmula e trocar as variáveis pelos números do ponto.

Passo 3

Substituindo x=0, y=0, z=0 na expressão \varphi(x,y,z)=3x^{2}z-3xy^{3}+5 obtemos as parcelas separadas:
3x^{2}z \longrightarrow 3(0)^{2}(0)
-3xy^{3} \longrightarrow -3(0)(0)^{3}
\text{termo constante} \longrightarrow 5

Passo 4

Calcule cada parcela (passo a passo):
3(0)^{2}(0)=3\cdot 0\cdot 0=0
-3(0)(0)^{3}=-3\cdot 0\cdot 0=0
Somando as parcelas temos
0+0+5

Resposta

5

Exercícios relacionados