Para um observador
, um evento aconteceu no eixo
do seu referencial nas coordenadas
. 0 observador
e seu referencial estão se movendo no sentido negativo do eixo x a uma velocidade de 0,400 c. Além disso,
no instante
. Determine as coordenadas espacial do evento no referencial de
.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que, no sistema S, um evento rola em x = 3,00×10^8 m e t = 2,50 s. O sistema S′ está se movendo ao longo do eixo x, no sentido negativo, a uma velocidade v = –0,400 c. Precisamos descobrir qual a coordenada espacial x′ desse mesmo evento em S′.
Conteúdo: Transformação de Lorentz em Relatividade Restrita. Vamos usar a fórmula
Conteúdo: Transformação de Lorentz em Relatividade Restrita. Vamos usar a fórmula
onde
e
.
Passo 2
Primeiro calculamos
e
.
Passo 3
Agora aplicamos a transformação
Lembre que
Então
Então
Daí
Resposta
x′ ≈ 6,55 × 10^8 m.