Ex. 4. Observando que as expressões algébricas abaixo são diferenças ou somas de cubos, fatore-as.
e
;
Passo 1
O enunciado pede para fatorar as expressões
reconhecendo-as como diferença e soma de cubos. Para isso, vamos usar as fórmulas:
Basta identificar em cada caso
e
tais que
e
correspondam aos termos dados.
Passo 2
Para a primeira expressão note que
Logo é do tipo
com
Aplicando a fórmula,
Passo 3
Para a segunda expressão note que
Agora é do tipo
com os mesmos
e
. Aplicando a fórmula,